已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状,并证明.（2）若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:45:28
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状,并证明.（2）若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.
（1）判断四边形BNDM的形状,并证明.
（2）若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.
（3）在（2）的条件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四边形BNDM各内角的度数.
PS：.明天就要考试了,画图的时候有点着急,大神们凑合着看吧-.-
PPS：.四周的分别是A,B,C,D,中间上下的是M,N,最中间的是O.
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状,并证明.（2）若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如
(1)证明：∵O是BD的中点,∴OB=OD,又NO=MO,
∴由平行四边形的判定定理知四边形BNDM是平行四边形.
(2)是菱形.由(1)知四边形BNDM是平行四边形,
又∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC,
故BM=DM,∴平行四边形BNDM是菱形.
(3)∵∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=30°,∠ACD=45°,
∴∠BCA=60°,∠DAC=45°,
∴∠BMC=2∠BAC=60°,∠DMC=2∠DAC=90°,
于是∠BMD=∠BMC+∠DMC=60°+90°=150°,
所以四边形(菱形)BNDM的各内角度数为∠BMD=∠BND=150°,∠MBN=∠MDN=30°.