如图,已知直线l1平行l2,直线l3和直线l1.l2交于点C和D,在C,D之间有一点P,如果P点在C,D之间运动时,问∠问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,若点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C,D不重合）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 13:55:54
如图,已知直线l1平行l2,直线l3和直线l1.l2交于点C和D,在C,D之间有一点P,如果P点在C,D之间运动时,问∠问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,若点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C,D不重合）
如图,已知直线l1平行l2,直线l3和直线l1.l2交于点C和D,在C,D之间有一点P,如果P点在C,D之间运动时,问∠
问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,若点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C,D不重合）,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的的关系又是如何?
如图,已知直线l1平行l2,直线l3和直线l1.l2交于点C和D,在C,D之间有一点P,如果P点在C,D之间运动时,问∠问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,若点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C,D不重合）
如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
如图②，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l...
全部展开
如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
如图②，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
如图③，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
收起