设方程X²+2(1+a)X+(3a²)+(4ab+4b²+2)=0有实根

设方程X²+2(1+a)X+(3a²)+(4ab+4b²+2)=0有实根
设方程X²+2(1+a)X+(3a²)+(4ab+4b²+2)=0有实根

设方程X²+2(1+a)X+(3a²)+(4ab+4b²+2)=0有实根
化简可以的X²+2(1+a)X+（a²+2a+1）+(2a²)-2a-1+(4ab+4b²+2)
=X²+2(1+a)X+（a+1）²+a²-2a+1 +a²+4ab+4b²
=（x+a+1）²+（a-1）²+（a+2b）²=0
可得a=1 b=-1/2 x=-2
△=4(a+1)²-4(3a²+4ab+4b²+2)≥0
化简可的(a+1)²-(3a²+4ab+4b²+2)≥0
a²+2a+1-3a²-4ab-4b²-2≥0
a²+a²+2a+1+4b²+4ab《=0
（a+1）²+（a+2b）²《=0
所以方程只有一个实数根 就是我上面的答案

△=4(a+1)²-4(3a²+4ab+4b²+2)≥0

由题意得
4（1+a)^2-4*(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
化简得
4(2a-2a^2-4ab-4b^2-1)>=0
2a-a^2-1-a^2-4ab-4b^2>=0
-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0
(a-1)^2+(a+2b)^2<=0
a-1=0
a+2b=0
a=1, b=-1/2