分解因式x的四次方-x³-5x²-6x-4

分解因式x的四次方-x³-5x²-6x-4
分解因式x的四次方-x³-5x²-6x-4

分解因式x的四次方-x³-5x²-6x-4
x^4-x³-5x²-6x-4
x^4-x^3-5x^2-6x-4
　　=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
　　=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
　　由于x的相同次数的项的系数要相等
　　所以
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
　　解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．
　　则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)