方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:15:01
方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少方程2x²-xy-3x+y+2006=

方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少
方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少

方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为多少
2x²-xy-3x+y+2006=0变形有
y=2x+1+2005/(x-1)
=2x+1+[5×401]/(x-1)
可见:要等到方程的正整数解,必须x-1=5或者x-1=401,即x=6或者402,此时y的值分别是414或810
方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为(6,414)、(402,810)

把原来的方程变形为
y=(2x²-3x+2006)/(x-1)=(2x-1)+2005/(x-1)
所以解为(2,2008)(2006,4012)

2x²-xy-3x+y+2006=0变形有
y=2x+1+2005/(x-1)
=2x+1+[5×401]/(x-1)
可见:要等到方程的正整数解,必须x-1=5或者x-1=401,即x=6或者402,此时y的值分别是414或810
方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)为(6,414)、(402,810)