已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1的值

已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1的值
已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式
已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1的值

已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1的值
因为a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,
所以,2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1=（2a的5次+3a4次-a的三次）
+（4a的三次+6a二次-2a）+（3a二次+9/2a-3/2）-15a/2+5/2=-5/2（3a-1)
所以2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1=-5/2

由题可知2a²+3a-1=0
所以将所求代数式提公因式2a²+3a-1
再划去有该公因式的项（因为该项为0）
化简后再求

由2x²+3x-1=0得到2a^2+3a=1
2a^5+3a^4+3a^3+9a^2-5a+1/3a-1
=(2a^5+3a^4-a^3)+(注=0)
(4a^3+6a^2-2a)+（注=0)
3a^2-3a+1∕3a-1
=3a^2-3a+1∕3a-1
=a^2-6a+1/3a
=(3a^3-16a^2+1)/3a
=(3...

全部展开

由2x²+3x-1=0得到2a^2+3a=1
2a^5+3a^4+3a^3+9a^2-5a+1/3a-1
=(2a^5+3a^4-a^3)+(注=0)
(4a^3+6a^2-2a)+（注=0)
3a^2-3a+1∕3a-1
=3a^2-3a+1∕3a-1
=a^2-6a+1/3a
=(3a^3-16a^2+1)/3a
=(3a^3-18a^2+2a)/3a
=a^2-6a+2/3
=(1/2)(2a^2+3a)-15/2 a+2/3
=5/3-15/2 a
求出a来代入?

收起

使用降幂
即a^2=(1-3a)/2
将每一个a^2用(1-3a)/2代换
（如2a^5=2*(a^2)*(a^2)*a=2*[(1-3a)/2]*[(1-3a)/2]*a)
一直重复代入
达到每次将高次方下降一次，直到最终
一般答案为常数 否则是一次式