已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
（x²-2x+m）=0或（x²-2x+n）=0
两个方程的两根和X1+X2=2
据等差数列a1+a4=a2+a3=2
所以a1=1/4,a4=7/4
公差=1/2
a2=3/4,a3=5/4
a1a4=7/16,a2a3=15/16
或a2a3=7/16,a1a4=15/16
m=7/16,n=15/16
或m=15/16,n=7/16
/m-n/=8/16=1/2