相对论中惯性质量随速度的变化函数m=m0/√(1-(v/c)^2)这个公式.有没有办法去证明的?

相对论中惯性质量随速度的变化函数m=m0/√(1-(v/c)^2)这个公式.有没有办法去证明的?
相对论中惯性质量随速度的变化函数
m=m0/√(1-(v/c)^2)
这个公式.
有没有办法去证明的?

相对论中惯性质量随速度的变化函数m=m0/√(1-(v/c)^2)这个公式.有没有办法去证明的?
我是学物理的,这是我考试时的推导.我不知道你能否看懂
首先,光速在任何坐标系中速度都是不变的（光速不变原理）,光的c其实就是constant(定数）的首字母.
其次,给出Galilei变换：一个事件的发生由空间位置(x y z)和时间t决定.在Newton力学使用的惯性坐标系S中发生了一个事件,记作E(x,y,z,t) 现在我们在另一个坐标系s'中也考虑它的话,应该是E(x',y',z',t') 因为时间轴总是一条,所以t=t' 此时,如果s'平行于s且相对于s是沿其x-方向以速度V运动,那么
x'=x-Vt y'=y z'=z
同时x^2+y^2+z^2+s^2=c^2*t^2 ,x'^2+y'^2+z'^2+s'^2=c^2*t'^2
显然 因为光速不变 所以若s^2=0 那么s'^2=0 所以推出s'^2=k*s^2
反之亦然 所以s^2=k*s'^2 得到k=1 s=s' 于是
c^2*t^2-x^2-y^2-z^2=s^2=s'^2=c^2*t'^2-x'^2-y'^2-z'^2-s'^2
由Galilei变换,y=y' z=z' 所以 c^2*t^2-x^2=c^2*t'^2-x'^2 (1)
因为原点的相对运动是x=Vt 所以呈线性关系 x'=r(x-Vt)(2)
同时设t'=ux+vt(3) 当x=0时 x'=-rVt=-r/v*Vt'(4)
同时 对于s系 s'系的相对运动是x'=-Vt' (5)比较(4) (5) 得到 r=v
所以(2):x'=r(x-Vt) (3):t'=ux+rt 代回(1)
c^2*t^2-x^2=c^2*(ux+rt)^2-r^2*(x-Vt)^2
比较 t^2 ,x^2,tx的系数 发现
c^2=c^2*r^2-r^2*V^2 (6)
-1=c^2*u^2-r^2 (7)
0=c^2*ru-r^2*V (8)
解(6) (8) r=-+1/sqrt(1-V^2/c^2) u=+-V/c^2*sqrt(1-V^2/c^2)
t=0时 x>0 x'>0 所以r>0
so x'=x-Vt/sqrt(1-b^2) b=V/c V'=V/sqrt(1-b^2)
最后,动量守恒 mV=moV' 所以得到了你的式子 这里m0是静止质量 就是所在惯性系速度为0时的质量