已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:38:20
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
(1)求实数m的取值范围
(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
因为他有两个实数根,所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)
2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
若X1=X2,则m=1/4(可见上)
若X1=-X2,则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.所以m=1/2
综上,m=1/4或1/2
∵它有两个实数根,
∴△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2) 2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
1. 若X1=X2,
则m=1/4(可见上)
2.若X1=-X2,
则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.
∴m=1/2
又∵m≤1/4,
∴m=1/4