求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:14:28
求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过直线2X+Y+4

求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程
求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程

求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程
根据这两个式子求出两个交点坐标是
(-3,2)和(-11/5,2/5)
求出两点所连线段的长度和中点坐标
长度是 4(根号10)/5
中点坐标是 (-13/5,2/5)
以中点为圆心 线段长度为直径 得到圆公式
(x+13/5)^2 + (y-2/5)^2 = 8/5
解题思路:
看到“过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点”
你应该想到你会通过计算得到两个交点坐标
而看到后面“面积最小的圆的方程”
你要想到什么样的圆是面积最小的
答案是 半径最小的圆
那下一步就是什么样的圆过两个已知的交点半径最小
那就是当这两个一直点的连线是这个圆的直径的时候
所以不难得出以上的计算

由一式有
Y=-2X-4
代入有5X^2+26X+33=0
解得X1=-3
X2=-5\11
Y1=2
Y2=5\2
易知两点间距为最小面积的圆的D
有D=4根号5除以5
则圆的方程为(X+5\2)^2+(Y-5\4)^2=5\16

求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程 已知直线l:3x+4y-2=0和L:2x-5y+14=0的相交于点p.求过点p且平行于直线2x-y+7=0的直线方程,求过点p且垂直于直线2x-y+7的直线方程 求过圆x∧2+y∧2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点且面积最小的圆的方程 过点(-1.-2)的直线被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得弦长根2求直线斜率 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 已知园C关于直线l1:2x+y=0和直线l2:3x-4y-11=0对称,且与直线l3:x+y=1相切.1,求园的方程.2,若过点(0,0)的直线l4截圆C所得玹长为2,求直线l4的方程. 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线5x+3y-6 试求经过直线L1:2x+y-1=0和L2:x-y=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线的一般方程.(写...试求经过直线L1:2x+y-1=0和L2:x-y=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线的 圆过点(1,2),圆心在x轴上,并且与直线3x+4y-2=0相切,求圆的方程 求过直线x-2y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件的圆的方程1)过圆点2)有最小面积 设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l过...设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l 求过点A(2,-1),和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 求过原点和直线x-3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点的直线方程 已知圆C过点P(1,1),且与圆(X+3)^2+(Y+3)^2=R^2(R>0)关于直线X+Y+3=0对称.1.求圆C的方程2.过点P作圆C的弦PA,PB,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点.判断直线OP与AB是 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y-2=0和直线x-y 4=0的交点,且与直线3x-2y 4=0平行,求直线l的方程 求满足下列条件的直线方程:(I)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0;(II)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0 ,