如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:41:38
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动.
(1)求梯形OABC的高BG的长.
(2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形.
(3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值;如果不会,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动。现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动。
(1)求梯形OABC的高BG的长.
(2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形.
(3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值;如果不会,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点
1) BG=4.8
2) E点运动到28/3秒时,四边形ABED是等腰梯形
3) 会,动点E、F运动的时间t的值=10/3
(1)BG=4.8 勾股定理OB=8 OA=10 AB=6
(2)E移两秒,额,还没证好
嘿嘿,函数不怎么行,想到再补充啊
1)容易得出Rt△ABO的三边分别是6,8,10,利用直角三角形面积计算方法就可以得出BG的长。
(2)分别用含t的代数式表示EB、OD、DF、FB,利用△EBF∽△DOF,到,代入即可。
(3)用分别用含t的代数式表示出点E、F的坐标,代入反比例关系式,得到关于t的方程再求解。
精华思路:
(1)在Rt△ABO中,OB=8,OA=10
根据勾股定理得AB=...
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1)容易得出Rt△ABO的三边分别是6,8,10,利用直角三角形面积计算方法就可以得出BG的长。
(2)分别用含t的代数式表示EB、OD、DF、FB,利用△EBF∽△DOF,到,代入即可。
(3)用分别用含t的代数式表示出点E、F的坐标,代入反比例关系式,得到关于t的方程再求解。
精华思路:
(1)在Rt△ABO中,OB=8,OA=10
根据勾股定理得AB=6
∵S△ABO=1/2 OB·AB=1/2OA·BG,∴BG=48
(2)Rt△ABG中,AB=6,BG= 48,根据勾股定理得AG=36,
若四边形ABED是等腰梯形,则OD=10-36-36-t=28-t,OF=2t,BF=8-2t,
∵BC∥OA,∴△EBF∽△DOF,∴EB/DO=BF/OF,
即:t/2.8t=8×2t/2t,得到: t=28/17。
(3)动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上。t=5±√281/4。
理由:因为AG=36,∴EC=10-36-t=64-t,所以点E的坐标为(64-t,48)
作FH⊥AO于点H,得△OHF∽△OBA,∴FH=3/5×2t=6/5t,OH=4/5×2t=8/5t,
如果E、F同时在某个反比例函数的图像上,则E、F两点的横纵坐标乘积相等,即:48(64-t)=6/5t﹒8/5t,得2t2 +5t-32=0,解得t=(5+√281)/4,或t=(5-√281)/4(舍去),
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