在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.求圆的方程!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:05:41
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在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.求圆的方程!
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.
求圆的方程!
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.求圆的方程!
设已知直线为l,切点为M,连接O和M,则OM为圆的半径,且OM⊥l
将已知直线l方程转换为:y=(√3)x/3 -4(√3)/3,
所以直线的斜率为(√3)/3,根据两直线垂直,可知两斜率互为负倒数,则:
直线OM的斜率为-√3,
因为OM过坐标原点,所以OM的直线方程为:
y=(-√3)x
将两条直线联立求解,得M点坐标(1,-√3),根据两点间距离公式可知:
OM=2,即圆的半径为2,
所以圆的方程为
x^2+y^2=4
在直角坐标系xoy中 以o为圆心的圆与直线x-√3y=4相切 求圆o的方程
在直角坐标系xoy中以o为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切,求圆o的方程
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