已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:04:43
已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2求m的值设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值
已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,
求相应m的值,并求出y的最小值

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值
整理方程得
x^2-2(1-m)x+m^2=0
由判别式△=4(1-m)^2-4m^2≥0得
m≤1/2
则-m≥-1/2,1-m≥1/2
因此y=x1+x2=2(1-m)≥1
故当m=1/2时,y取得最小,最小值为1 .

韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
...

全部展开

韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1

收起

已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根 已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方+2x+m平方-1=0有一个根是0,求m的值 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2