如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD对不起,这个图是不知道∠3和∠4的童鞋,请注意!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:16:26
如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD对不起,这个图是不知道∠3和∠4的童鞋,请注意!
如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD
对不起,这个图是
不知道∠3和∠4的童鞋,请注意!
如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD对不起,这个图是不知道∠3和∠4的童鞋,请注意!
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠PCB=∠PDB
∴三角形PDB≌三角形PCB AAS
∴PD=PC
∴三角形APD≌三角形APC SAS
∴AC=AD
∠3=∠4?图上没有表示
因为p点在ab 直线上,并且角1等于角2,那么角DPB=角BPC.
而三角形的三个角加起来是180度,也就是说,角1+角DAP+角ADP=180度,同理角2+角PAC+角ACP=180度。
而角1=角2,那么角DPB=角BPC,也就是说,角DAP+角ADP=角PAC+角ACP。
而角3=角4,角DPB=角BPC,那么三角形DBP相似于三角形CBP。
那么角BDP=角...
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因为p点在ab 直线上,并且角1等于角2,那么角DPB=角BPC.
而三角形的三个角加起来是180度,也就是说,角1+角DAP+角ADP=180度,同理角2+角PAC+角ACP=180度。
而角1=角2,那么角DPB=角BPC,也就是说,角DAP+角ADP=角PAC+角ACP。
而角3=角4,角DPB=角BPC,那么三角形DBP相似于三角形CBP。
那么角BDP=角BCP。
角BDP=角BCP,角DAP+角ADP=角PAC+角ACP,两式相加,
那么角ADB+角DAB=角BCA+角CAB,而角3=角4,说明三角形DAB相似于三角形CAB,并且共用一个AB边,也就是AB=AB(根据几何的某个定律,你自己找书抄下来)
那么AD=AC
收起
∠3和∠4在哪里额?
因为 角1=角2 所以角DPB=角CPB
又角3 =角4
所以三角形DPB与三角形CPB全等
DB=CB 所以三角形ABD与三角形ABC全等
所以AC=AD
因为角1=角2,所以角DPC=角CPB
又因角3=角4,PB是公共边,所以三角形DPB与CPB全等
所以DP=CP
因为角1=角2,AP为公共边
所以三角形APC与APD全等
所以AC=AD