如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB、BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 10:07:25
如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB、BC
如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨
如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连.一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上,其一端D至B的距离为L－a,现自由释放链条,则：
(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由；
(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?
主要是补充的。第一问直接无视。最好又两种思想，不是指用什么动能定理或者能力守恒这种基本没差的表达式。多种思想讨论，重心怎么变化的可以说一下。还有为什么可以看成L-a移动到下面的重力做的功就是重力对整条链做的功。
如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB、BC
（1）机械能守恒,因为链条与斜面间无摩擦,无机械能损失
（2）设链条质量为m,则L-a段质量为m1=(L-a)/L*m,a段质量为m2=a/L*m
以AB水平面为0势能面,则起始时,L-a段重心在0处,a段重心在-a/2*sinα处,
∴链条的总势能为 Ep=m1g*0+m2g(-a/2*sinα)=mg*a/L*(-a/2*sinα)
开始时静止,则动能为0,即 Ek=0
当链条的D端滑到B点时,整个链条重心在-L/2*sinα处
链条总势能为 Ep'=mg(-L/2*sinα)
设此时链条速度为v,则其动能为 Ek'=1/2*mv^2
由机械能守恒,可得 Ep+Ek=Ep'+Ek'
即有 mg*a/L*(-a/2*sinα)+0=mg(-L/2*sinα)+1/2*mv^2
可解得 v=√{[gsinα(L^2-a^2)]/L}
首先需要知道这个过程中能量是守恒的~
在分析重力做功的时候可以把链条分为L-a(段1)和a(段2)两段来分析~
段1重心下降了(L-a)sinα/2
段2重心下降了(L-a)sinα
重力对两段做的功：W=(L-a)/L*G*(L-a)sinα/2+a/L*G*(L-a)sinα
能量守恒：1/2*mv^2=W
v=(2W/m)^0.5=(2((L-...
全部展开
首先需要知道这个过程中能量是守恒的~
在分析重力做功的时候可以把链条分为L-a(段1)和a(段2)两段来分析~
段1重心下降了(L-a)sinα/2
段2重心下降了(L-a)sinα
重力对两段做的功：W=(L-a)/L*G*(L-a)sinα/2+a/L*G*(L-a)sinα
能量守恒：1/2*mv^2=W
v=(2W/m)^0.5=(2((L-a)/L*G*(L-a)sinα/2+a/L*G*(L-a)sinα)/m)^0.5=(2((L-a)/L*g*(L-a)sinα/2+a/L*g*(L-a)sinα))^0.5
收起
守恒吧，光滑的斜面，就是不记摩擦，机械能守恒