圆周率是怎么来的,还有圆怎么算面积,为什么?为什么会得到这些公式,为什么会符合这些规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:19:16
圆周率是怎么来的,还有圆怎么算面积,为什么?为什么会得到这些公式,为什么会符合这些规律?
圆周率是怎么来的,还有圆怎么算面积,为什么?为什么会得到这些公式,为什么会符合这些规律?
圆周率是怎么来的,还有圆怎么算面积,为什么?为什么会得到这些公式,为什么会符合这些规律?
3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”.那么圆周率究竟是指什么呢?它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”.很幸运,这是个不变的“常数”!我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算.如果没有它,那么我们对圆和球体等将束手无策.同样,圆周率数值的“准确性”,也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度.这就是人类为什么要求圆周率,而且要求得准的原因.
根据“圆周长/圆直径=圆周率”,那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）.因此“圆周长公式”根本就不用背的,只要有小学知识,知道“圆周率的含义”,就可自行推导计算.也许大家都知道“圆周率和π”,但它的“含义及作用”往往被忽略,这也就是割圆术的意义所在.
由于“圆周率=圆周长/圆直径”,其中“直径”是直的,好测量；难计算精确的是“圆周长”.而通过刘徽的“割圆术”,这个难题解决了.只要认真、耐心地精算出圆周长,就可得出较为精确的“圆周率”了.——众所周知,在中国祖冲之最终完成了这个工作.
圆的周长与直径的比值
C/d=π
圆直径除半径＝圆周率
无论圆直径是多少，除半径总等于圆周率。
π≈根号10（约为3.14）。s=πr^2,把圆分成一个近似平行四边形的图形就能看出来，它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。π(读作“pài”)是第十六个希腊字母。π这个符号，是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。...
全部展开
π≈根号10（约为3.14）。s=πr^2,把圆分成一个近似平行四边形的图形就能看出来，它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。π(读作“pài”)是第十六个希腊字母。π这个符号，是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。
收起