小波变换的序列展开里面的参数意义还有,那个j到无穷大,在实际计算时候肯定不可能的.那么在matlab里面,它是怎么处理的呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:25:08
小波变换的序列展开里面的参数意义还有,那个j到无穷大,在实际计算时候肯定不可能的.那么在matlab里面,它是怎么处理的呢?
小波变换的序列展开里面的参数意义
还有,那个j到无穷大,在实际计算时候肯定不可能的.那么在matlab里面,它是怎么处理的呢?
小波变换的序列展开里面的参数意义还有,那个j到无穷大,在实际计算时候肯定不可能的.那么在matlab里面,它是怎么处理的呢?
你这是使用mallat算法的DWT的数学表达式,按照CWT的数学定义推到DWT的.
j0是尺度?这样说并不合适,这个数学表达式并没有强调一点,这或许是现在有些参考书的小波公式与原来经典公式相比令人头疼和费解的地方,也使得现在的小波文献的概念比较混乱,乱用专有称谓名词.实际上,在DWT中是不讲“尺度”一词的,而讲分解“阶次、层数”,只有CWT才讲“尺度”一词.通常的DWT都是二进小波变换,尺度与阶次之间是2的幂次的关系,CWT的尺度与DWT的阶次的对应关系是尺度a＝2^j,所以j称为阶次或层数更恰当.但它就这么写了,就姑且认为这种混乱的概念是对的吧.
k按照cwt的理论就是用来完成小波变换中平移操作的参数,将小波函数在时间或空间轴上移动一个单位时间（或空间）K,得到一个小波变换系数,直到平移到信号终止的长度,得到一系列在这一阶次（尺度）下的所有小波系数,完成这一阶次（尺度）下的小波变换.
在matlab里面,根本就不用这种数学公式实现DWT,因为数学公式在计算方面很麻烦,而其在实际小波应用中会产生边界效应和吉布斯效应等一系列问题,使得小波变换的结果不能得到令人满意的效果.当信号处理中滤波器组的理论开始发展的时候,DWT才取得了能够满足实际需要的实用方法.matlab也是通过设计分解和重构滤波器组,用信号与滤波器的卷积实现DWT的.这样实际的计算比较简单,卷积的过程就完成了小波理论中的平移,然后通过隔点采样缩短信号长度,就相当于完成了小波函数的伸缩,得到各个阶次（尺度）下的小波系数,完成整个DWT的计算.关于CWT,DWT和SWT的matlab实现处理方式可以参看http://zhidao.baidu.com/question/743930408880075452.html?oldq=1