连续小波变换的冗余性怎么理解?书上的原话：“连续小波变换把一维信号变换到二维空间,因此在连续小波变换中存在信息表述的冗余度.小波变换的逆变换公式不是唯一的.”同时,该书上又
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:34:33
连续小波变换的冗余性怎么理解?书上的原话：“连续小波变换把一维信号变换到二维空间,因此在连续小波变换中存在信息表述的冗余度.小波变换的逆变换公式不是唯一的.”同时,该书上又
连续小波变换的冗余性怎么理解?
书上的原话：“连续小波变换把一维信号变换到二维空间,因此在连续小波变换中存在信息表述的冗余度.小波变换的逆变换公式不是唯一的.”
同时,该书上又说,“当小波函数满足允许条件时,小波变换的重构公式（逆变换）为.”
怎么读着就有点纳闷了,既然都给出了逆变换公式,怎么又不是唯一的了?
连续小波变换的冗余性怎么理解?书上的原话：“连续小波变换把一维信号变换到二维空间,因此在连续小波变换中存在信息表述的冗余度.小波变换的逆变换公式不是唯一的.”同时,该书上又
重建核说明了小波变换的冗余性.即在（a,b）半平面内各点小波变换的值是相关的.点（a0,b0）处的小波变换值可以由（a,b）半平面内各点小波变换的值来表示.
Kψ反映了两者的相关程度,称为重建核；当a=a0,b=b0时,Kψ有最大值.当（a,b）偏离了（a0,b0）时,Kψ的值快速衰减,两者的相关区域就愈小.如果Kψ=δ(a-a0,b-b0),此时（a,b）平面内的小波变换值是互不相关的,小波变换所含的信息才没有冗余,这就要求不同尺度及不同平移的小波互相正交.不过,当（a,b）是连续变量时很难达到这样的要求.
当你选择一个确定的小波进行信号分解后,只要该小波满足可允许条件,则它的重构是唯一的.
但是你选择小波将信号分解在什么频带范围,是自己定的,只要频带范围选择合适,都可以在小波域完整的刻画信号的视频特性.
小波变换时将一个时间信号变换到时间频率域，可以更好的观察信号的局部特性，可以同时观察信号的时间和频率信息，这是傅里叶变换达不到的；小波变换的冗余度
小波变换中的下采样用的是临界采样，是没有冗余的，可以从小波的实现结构上来分析。