如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 08:22:55
如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
32平方厘米.
中间那个交点叫点O吧
△OCD和△OCB同高,DO和BO的比就是面积的比1:3
而根据梯形的性质,△OBC ∽ △ODA,两三角形面积的比等于对应边长的比的平方
对应边长比为DO:BO=1:3,面积比为1:9
△ODA面积为18÷9=2
而根据DO:BO=1:3,易得△OAB面积为2×3=6
所以总面积为18+6+6+2=32
梯形的面积为32平分厘米。
先做两条高 第一条是过D点 做AC的垂线为h1 第二条是过B点 做AC的垂线为h2 AC与BD的交点为O点 设OC长度为X
由三角形ADC与三角形ADB同底等高 三角形ADC为公共部分 易知 三角形AOB与三角形DOC面积相同
则三角形AOB的面积为6平方厘米
由三角形OBC 与三角形ODC的面积公式可得:1/2Xh1=6
...
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先做两条高 第一条是过D点 做AC的垂线为h1 第二条是过B点 做AC的垂线为h2 AC与BD的交点为O点 设OC长度为X
由三角形ADC与三角形ADB同底等高 三角形ADC为公共部分 易知 三角形AOB与三角形DOC面积相同
则三角形AOB的面积为6平方厘米
由三角形OBC 与三角形ODC的面积公式可得:1/2Xh1=6
1/2Xh2=18 两式做比 得h2=3h1 h1也是三角形AOD的高 易知 三角形AOD与三角形BOC相似 相似比等于高之比 相似三角形面积之比等于相似比的平方 所以 三角形AOD与三角形BOC的面积之比为9
则三角形AOD的面积为2平方厘米
所以梯形面积为2+6+6+18=32平方厘米
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