设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:58:27
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
设:(a+bi)/(c+di)=e,则:
a+bi=ce+dei,由于e是实数,有:
a=ce,b=de
因此bc=cde,ad=ced,bc=ad,选C
就是c
选C
(a+bi)/(c+di)=[a c + b d+ (b c - a d )i]/(c^2)+d^2
要使(a+bi)/(c+di)为实数则要求虚部为0
即:bc-ad=0
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
(a+bi)/(c+di)
= (a+bi) * (c-di) / [(c+di) * (c-di) ]
= (a+bi) * (c-di) / (c^2 + d^2)
= [ac + ...
全部展开
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
(a+bi)/(c+di)
= (a+bi) * (c-di) / [(c+di) * (c-di) ]
= (a+bi) * (c-di) / (c^2 + d^2)
= [ac + bd + (bc-ad)i ] / (c^2 + d^2)
为实数, 所以 i的系数 (bc-ad) / (c^2 + d^2) = 0,
即 bc-ad = 0, c,d不同时为0, 虽然c+di <> 0 已经保证了 c,d不同时为0,但是我觉得答案还是应该提及这一点!!!!
答案为C
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