已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:19:18
已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
首先,由题意可得abc<0,a+b+c>0,从而可知分3种情况:①a<0,b>0,c>0,②a>0,b>0,c<0,③a>0,b<0,c>0,分别计算每一种情况下x的值,再把x的值代入所求代数式计算即可.
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根据题意可得,
abc<0,
a+b+c>0,
那么①a<0,b>0,c>0,
②a>0,b>0,c<0,
③a>0,b<0,c>0,
下面分3种情况讨论:
①当a<0,b>0,c>0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,
②当a<0,b>0,c>0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,;
③当a<0,b>0,c>0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,
∴2009x²-2008x+2010=2009-2008+2010=2011.
故2009x²-2008x+2010的值是2011.
【本题考查了代数式求值.解题的关键是根据已知条件得出a、b、c的取值范围.】
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【明教】为您解答,
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2011
因为 abc中一定有个是负数
所以x=1