已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:50:57
已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
由(a-b)^(a+4)=(a-b)^7,
a-b=1或 a+4=7,
所以a=3或a=b+1；
又(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,
所以a+b=1,或a+b=5,
所以a=3,b=-2；a=3,b=2；
或a=1,b=0.（舍去）
所以a^a*b^b=27*1/4=27/4；或=27*4=108；
(a+b)^a*（b+a)^b次方=（a+b)^5
(a+b)^(a+b)=（a+b)^5
a+b=5或a+b=1或a+b=0①
且（a-b)^(a+4)=(a-b)^7
a+4=7或a-b=1或a-b=0②
由①②得
a=3,b=2,[a^a=2,b^b=4]
[或a=2.5,b=2.5;或a=1,b=0;或a=0.5,b=-0.5,或a=0,b=0 ]舍去
由（a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得： （a+b) =5 （1）
又由：(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得： （a-b) =7 ...
全部展开
由（a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得： （a+b) =5 （1）
又由：(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得： （a-b) =7 （2）
解（1）与（2）可得：a=6 b=-1
因此：a^a*b^b=6^6*(-1)^(-1)=-6^6=-47656
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