劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端,弹簧另一端拴一质量为m的重球,球被以垂直于斜面的挡板A挡住,开始时刻,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:03:49
劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端,弹簧另一端拴一质量为m的重球,球被以垂直于斜面的挡板A挡住,开始时刻,
劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端
劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端,弹簧另一端拴一质量为m的重球,球被以垂直于斜面的挡板A挡住,开始时刻,球和挡板均静止,弹簧恰为自然长度.现使挡板A以恒定的加速度a（a小于gsinseta）沿斜面向下做匀加速运动
（1）从开始运动到挡板与球分离所经历的时间.
（2）球从开始运动到速度第一次达到最大所经过的路程
劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端,弹簧另一端拴一质量为m的重球,球被以垂直于斜面的挡板A挡住,开始时刻,
这道题不难,关键是在心里建立个大概的模型
1) 首先确定如何运动,小球会一直贴住挡板直到挡板的速度超越小球.
何时速度超越?一开始,小球被挡板抵着,两者加速度相同.之后,弹簧弹力越来越大,小球加速度出现变化.这时,两者速度产生差异并分离.
所以：比较两者加速度.（弹力T=k*SA ,SA=a*t*t/2）
2）从挡板与球分离开始,重力做功与弹力做功和为0.
设当弹簧伸长 X 时球与挡板分离。 分离时小球的加速度为 a
所以 对小球有 mgsina-Kx=ma
x=(mgsina-ma)/K 又 x=at^2/2
所以 t=根号[2(mgsina-ma)/aK ]
当mgsina=Kx' 时 小球的速度最大 x'=mgsina/K
即当 x'=mgsina/K 时小球的速度最大 。
1）分离之前小球沿斜面的受力①重力分力 mgsinθ，②弹簧拉力 F=kx，③挡板的弹力N，并与挡板以相同的加速度a和速度一起运动，F逐渐增大，N逐渐减小，在分离时N=0，小球加速度仍为a，之后小球加速度小于a，速度小于挡板的速度，就分离开了。
在分离时 ：mgsinθ-kx=ma
x=(mgsinθ-ma)/k 【x就是分离时弹簧的伸长量，就等于挡板移动的位移】
x...
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1）分离之前小球沿斜面的受力①重力分力 mgsinθ，②弹簧拉力 F=kx，③挡板的弹力N，并与挡板以相同的加速度a和速度一起运动，F逐渐增大，N逐渐减小，在分离时N=0，小球加速度仍为a，之后小球加速度小于a，速度小于挡板的速度，就分离开了。
在分离时 ：mgsinθ-kx=ma
x=(mgsinθ-ma)/k 【x就是分离时弹簧的伸长量，就等于挡板移动的位移】
x=½at²
t=√(2x/a)=√[2m(gsinθ-a)/ak]
2)分离后，小球加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当加速度等于0时，不在加速，速度达到最大。
速度最大时，a=0
mgsinθ=kx(max)
x(max)=mgsinθ/k
收起