若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:43:07
若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lg

若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=
若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=

若lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10=100,则lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=
lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^10
=lg(x*x^2*……*x^10)
=lg[x^(1+2+……+10)】
=55lgx=100
lgx=20/11
所以
lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+.+(lgx)^10=
=20/11*[1-(20/11)^10]/(1-20/11)
=20/9*[(20/11)^10-1]