已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:21:49
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x&#

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.
要详细过程,谢谢.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f(x)=____.要详细过程,谢谢.
告诉你个方法
奇函数只需要将偶次项(包括常数项)反号即可

x

x<0则-x>0
所以f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
奇函数则f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x为什么能将-X带入f(x)=x²-2x呢?不是当x≥0时,f(x)才=x²-2x吗?这里-x>0也就是说这里的-X中的X与x≥0不是同一个数,而是-X就代表X对吧?嗯问题是这种情况我怎...

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x<0则-x>0
所以f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
奇函数则f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x

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路过~~

x<0时,-x>0

所以f(-x)=x²+2x

又因为f(x)是定义在R上的奇函数

所以-f(x)=f(-x)

所以-f(x)=x²+2x

f(x)=-x^2-2x

不懂的欢迎追问怎样判断 -x>0中的-X就代表f(x)=x²-2x ,因为一般没人...

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x<0时,-x>0

所以f(-x)=x²+2x

又因为f(x)是定义在R上的奇函数

所以-f(x)=f(-x)

所以-f(x)=x²+2x

f(x)=-x^2-2x

不懂的欢迎追问

收起

f(x)=-x²-2x。