三角形集合题目若三角形ABC的三边a,b,c,满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c判断ABC形状

三角形集合题目若三角形ABC的三边a,b,c,满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c判断ABC形状
三角形集合题目
若三角形ABC的三边a,b,c,满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c判断ABC形状

三角形集合题目若三角形ABC的三边a,b,c,满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c判断ABC形状
移项并配方得：（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0
即（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
所以：a=5 b=12 c=13
因为5^2+12^2=13^2即a^2+b^2=c^2
所以ABC为直角三角形.

（a方-10a+25）+（b方-24b+144）+（c方-26c+169）=0
（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
直角三角形