下图中,ABCD是一个直角梯形,上底为18厘米,高为12厘米,面积为256平方厘米.求△ABE的面积.?t=1293589805062
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:06:58
下图中,ABCD是一个直角梯形,上底为18厘米,高为12厘米,面积为256平方厘米.求△ABE的面积.?t=1293589805062
下图中,ABCD是一个直角梯形,上底为18厘米,高为12厘米,面积为256平方厘米.求△ABE的面积.
?t=1293589805062
下图中,ABCD是一个直角梯形,上底为18厘米,高为12厘米,面积为256平方厘米.求△ABE的面积.?t=1293589805062
∵S梯形=256cm² =(BC+AD)*AF/2 ∴ BC=74/3 BF=BC-18=20/3 S正ADCF=18*12=216cm² ∴S△AFB=256-216=40cm² 由图可知△BFE∽△EDA BF/DA=FE/AE BF/18=FE/AE FE/AE=10/27 因为S△BFE/S△ABE=FE/AE=10/27 设S△ABE=X 则
（40-X)/X=10/27 解得：S△ABE=X =1080/37
根据梯形面积可求出 BF 和BC, △BFE与△BCD相似，可求出EF，△ABE面积等于△ABF面积减去△BFE面积，明白？
Sabe=S梯-Safcd-Sbfe
=256-18*12-bf*ef/2
（由三角形abf面积可知道bf=20/3，再由相似三角形知道ef=120/37）
Sabe=1080/37
先求出底边BC：（BC+18）*12/2=256,BC=24.67cm
然后BF=BC-CF=BC-AD=24.67-18=6.67cm
又因为BF/BC=EF/CD,可得到EF=3.24cm
那么AE=AF-EF=12-3.24=8.76cm
所以三角形ABE的面积为：AE*BF/2=8.76*6.67/2=29.21cm
出题者有毛病 好难算哦 但是方法是这样咯....
bc=(256/12)*2-18=24.66666
△ABC的面积=24.6666*12/2=148
ef/cd=bf/bc
ef=((24.6666-18)/24.6666)*12=12-216/24.66666
△ADE的面积=18*(12-ef)/2=108-9*ef=108-108+1944/24.6666=78.81
△ABE的面积=256-148-78.81=29.19
图在哪里？