点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的...点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:45:05
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的...点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的...
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的...点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是
设M(x,y)
K(AM)=y/(x+1),K(BM)=y/(x-1)
又K(AM)/K(BM)=2
即y/(x+1)=2y/(x-1)
y[1/(x+1)-2/(x-1)]=0
(1)y=0
(2)y不=0时,1/(x+1)=2/(x-1),即x=-3.
故轨迹是y=0(即X轴)或x=-3.
解析:设动点M(x,y)
K(AM)=y/(x+1),K(BM)=y/(x-1)
∵K(AM)=2K(BM)
1/(x+1)=2/(x-1)==>x=-3
∴M轨迹为直线x=-3.
可设点M(x,y).则由题设得Kam=y/(x+1).Kbm=y/(x-1).由Kam÷Kbm=2.可知,x≠±1,且y≠0.Kam=2Kbm.===>y/(x+1)=2y/(x-1).===>x=-3.且y≠0.∴点M的轨迹是:直线x=-3,(除去点(-3,0))