已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:11:20
已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/20

已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)
已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)

已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2010)-f(2/2010)-f(3/2010)-…-f(2009/2010)
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4^(1-x)*4^x/4^x[4^(1-x)+2]
=4^(1-x+x)/[4^(1-x+x)+2*4^x]
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=1
设S=f(1/2010)+f(2/2010)+...+f(2009/2010)
S=f(2009/2010)+f(2008/2010)+...+f(1/2010)
相加得:2S=1+1+...+1=2009
故原式=2009/2
你的题目中最后是"+"吗?