已知x,y＞0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于

已知x,y＞0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于
已知x,y＞0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于

已知x,y＞0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于
设x=sina y=cosa 0

1

由于x²+y²=1 得 x=根号下（1-y²）（因为x>0）

x+y要取最大值。则为y+根号下（1-y²）
由题可知0

x2+y2=1 这是一个圆 再加上前面的条件 就是四分之一圆 在第一象限

更号2

2

根号2