已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:46:54
已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是.已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,
已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是.
已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是.
已知P是椭圆x^2/5+Y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是.
设PF1=x,PF2=y
∵F1、F2是椭圆的焦点
∴PF1+PF2=2a
即:x+y=2√5.(1)
根据余弦定理:
cos30°=[x^2+y^2-(2c)^2]/(2xy)
=[x^2+y^2-12]/(2xy)
=√3/2
将(1)代入:
cos30°=[(x+y)^2-2xy-12]/(2xy)
=(8-2xy)/(2xy)=√3/2
令xy=t
即:8-2t=√3t
t=8/(2+√3)
=8*(2-√3)
=16-2√3
S△PF1F2=1/2*xy*sin30°
=1/4*(16-2√3)
=4-√3/2
计算不知道对不对,但主要是一个方法掌握就行了
如果是填空题就用公式S=b方*cot30度(题中的数据),不懂得hi我
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
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已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
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已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值
已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标
已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P(x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围
点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是
急~!请高手做高二数学椭圆问题~!做好了~追加分~!已知点P是椭圆上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1不好意思 题目没打好已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F
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已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方
设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和
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已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为?
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围