设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:54:18
设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga

设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集
设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集

设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集
f(x)=log a (x^2-2x+3),此函数为复合函数,考虑a的情况,
令,Y=X^2-2X+3,对称轴X=1,抛物线开口向上,X属于一切实数,
1)当0在区间[1,+无穷)上,f(x)为单调递减,有最大值,无最小值.
2)当a>1时,在区间(-无穷,1]上,f(x)为单调递减,有最小值,
在区间[1,+无穷)上,f(x)为单调递增,有最小值.
则知,a>1.
log a (x-1)>0,
(x-1)>1,
即,x>2.
则,不等式log a (x-1)>0的解集为:X>2.

JKL

易知,对任意X,恒有x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2.等号仅当x=1时取得。若01.原不等式可化为:loga(x-1)>loga1.===>x-1>1.===>x>2.故原不等式解集为(2,+∞)。

设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值 设函数f(x)=loga x (a>0,a不等于1),若f(x1)+f(x2)=1,则 f(x1^2)+f(x2^2)= 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为 设函数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1求a的值 设函数f(x)=a^x+m/a^x+1(a>0,a 不等于1)是R上的减函数,求m的取值范围 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性. 设实数a不等于0,且函数 f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a) 有最小值 -1,求a的值 设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1,求a. 设a>0,a不等于1,函数f(x)=a^(x^2+x+1)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为 设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值. 设a不等于0,试确定函数f(x)=ax/1-x2在(-1,1)的单调性. 设函数f(x)=√(a^2-x^2)/|x+a|+a.a属于R且a不等于0.(1)判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.设函数f(x)=√(a^2-x^2)/|x+a|+a.a属于R且a不等于0.(1)判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.(2)在a属于R且a不等于0条件 设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 设函数f(x)=a^x+3a(a>0,a不等于1),g(x)=loga (x-a),若对任意x属于[a+2,a+3]时,恒有|f-1(x)+g(x)| 设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1)满足f(9)=2,则1/f(log9 2)=? 设函数F(X)=logaX(a>0,且a不等于1)满足F(27)=3,则F-1(log9 2)的值