杨辉三角的规律公式

杨辉三角的规律公式
杨辉三角的规律
公式

杨辉三角的规律公式
杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.
例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.
杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
第n行的数字个数为n个.
第n行的第k个数字为组合数.
第n行数字和为2n − 1.
除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说,第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和）.这是因为有组合恒等式：.可用此性质写出整个杨辉三角形.

杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。
例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。
杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。
第n行的第...

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杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。
例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。
杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。
第n行的第k个数字为组合数。
第n行数字和为2n − 1。
除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说，第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和）。这是因为有组合恒等式：。可用此性质写出整个杨辉三角形。
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。
这就是著名的杨辉三角：

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杨辉三角
杨辉三角形，也叫做贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角形有许多有趣的规律，我搜集了其中一些比较重要的规律：
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形...

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杨辉三角
杨辉三角形，也叫做贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角形有许多有趣的规律，我搜集了其中一些比较重要的规律：
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。
这就是著名的杨辉三角：

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