题目是这样的,农场里有一批鸡蛋,不超过200个,3个3个拿会剩下2个,4个4个拿会剩下3个,5个5个拿会剩下4个,请问农场最多有多少个鸡蛋.貌似凑了个答案是179,不过实在不知道怎么讲给孩子听,希望
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:13:38
题目是这样的,农场里有一批鸡蛋,不超过200个,3个3个拿会剩下2个,4个4个拿会剩下3个,5个5个拿会剩下4个,请问农场最多有多少个鸡蛋.貌似凑了个答案是179,不过实在不知道怎么讲给孩子听,希望
题目是这样的,农场里有一批鸡蛋,不超过200个,3个3个拿会剩下2个,4个4个拿会剩下3个,5个5个拿会剩下4个,请问农场最多有多少个鸡蛋.
貌似凑了个答案是179,不过实在不知道怎么讲给孩子听,希望有人可以帮我解解.
题目是这样的,农场里有一批鸡蛋,不超过200个,3个3个拿会剩下2个,4个4个拿会剩下3个,5个5个拿会剩下4个,请问农场最多有多少个鸡蛋.貌似凑了个答案是179,不过实在不知道怎么讲给孩子听,希望
鸡蛋的数量,加上1个,就能正好被3,4,5整除
3,4,5的最小公倍数为：
3×4×5=60
不超过200+1=201的,60的倍数最大为：
60×3=180
鸡蛋数量最多为：180-1=179
如果原来的鸡蛋补上1个，那么就刚好可以被3，4，和5都整除，因此有：
3*4*5=60
在200附近的是60*3=180
180-1=179（减去补上的那个）
其实鸡蛋个数就是比3的倍数少1，比4的倍数少1，比5的倍数少1
所以也就是比3，4，5 的公倍数少1
3，4，5的最小公倍数是60
小于200的有：60，120，180
所以比公倍数少1，应该是59或者119，或者179
应该是这3个答案
不可能是1个的。
3个3个拿会剩下2个，4个4个拿会剩下3个，5个5个拿会剩下4个，可以理解为3个3个拿少1个，4个4个拿少1个，5个5个拿少1个，因此鸡蛋的个数是3，4，5的公倍数小1。
3，4，5的最小公倍数是3*4*5=60，而200/60=3……20，所以200以内3，4，5的公倍数最大是60*3=180
因此最多有180-1=179个鸡蛋。...
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3个3个拿会剩下2个，4个4个拿会剩下3个，5个5个拿会剩下4个，可以理解为3个3个拿少1个，4个4个拿少1个，5个5个拿少1个，因此鸡蛋的个数是3，4，5的公倍数小1。
3，4，5的最小公倍数是3*4*5=60，而200/60=3……20，所以200以内3，4，5的公倍数最大是60*3=180
因此最多有180-1=179个鸡蛋。
收起
鸡蛋数量最多为：180-1=179