如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:29:35
如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
不知道你的P和N从哪来的?
(2)连NC,设S△BGN=a,S△CEN=b,
则S△NCG=2a,S△NEA=2b,
则 ,3a+b=1/3 ,2a+3b=2/3
解得a= 1/21,b= 4/21,
故S四边形PFGN=S△BEC-S△BGN-S四边形PECF=5/42
这道题用初一的知识点解就可以了,关于PECF的面积是等于1/6,详细的解答过程我已给另外一个提问者解答了(你搜一下就能找到了),以下我帮你解决一下四边形PFGN的面积吧!
基本知识点:三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由:等底等高
如图所示,连结CN,(只要求出△BNG的面积就可以求出四边形PFGN的面积了)
设△BNG的面积=x, △NCE的面积=y
因为:△BNG+△NGC+△NCE=△BCE
即: x + 2x + y =1/3
又因为:△NGC+△NCE+△ANE=△AGC
即: 2x + y + 2y =2/3
则列方程组解得:x = 1/21
y = 4/21
所以:四边形PFGN的面积=△BCE - △BNG - 四边形PECF的面积
=1/3 - 1/21 - 1/6
=5/42