有一项工程甲乙合作6天完成乙丙合作8天完成甲丙合作12天完成三队合作几天完成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 02:46:25
有一项工程甲乙合作6天完成乙丙合作8天完成甲丙合作12天完成三队合作几天完成
有一项工程甲乙合作6天完成乙丙合作8天完成甲丙合作12天完成三队合作几天完成
有一项工程甲乙合作6天完成乙丙合作8天完成甲丙合作12天完成三队合作几天完成
1/甲+1/乙=1/6
1/乙+1/丙=1/8
1/甲+1/丙=1/12
三式相加除2,得1/甲+1/乙+1/丙=3/16
所以需要16/3天
6天
设甲单独工作x天完成 ， 乙单独工作y天完成，丙单独工作z天完成
甲乙合作6天完成得出方程
6(1/x+1/y)=1
1/x+1/y=1/6 (1)
乙丙合作8天完成得出方程
8(1/y+1/z)=1
1/y+1/z=1/8 ...
全部展开
设甲单独工作x天完成 ， 乙单独工作y天完成，丙单独工作z天完成
甲乙合作6天完成得出方程
6(1/x+1/y)=1
1/x+1/y=1/6 (1)
乙丙合作8天完成得出方程
8(1/y+1/z)=1
1/y+1/z=1/8 (2)
甲丙合作12天完成得出方程
12(1/x+1/z)=1
1/x+1/z=1/12 (3)
(1)+(2)+(3)得出
(1/x+1/y)+(1/y+1/z)+(1/x+1/z)=1/6+1/8+1/12
2(1/x+1/y+1/z)=4/24+3/24+2/24
1/x+1/y+1/z=3/16
16(1/x+1/y+1/z)/3=1
所以甲乙丙三人合作须16/3天完成
收起
1/甲+1/乙=1/6
1/乙+1/丙=1/8
1/甲+1/丙=1/12
三式相加除2，得1/甲+1/乙+1/丙=3/16
所以需要16/3天
或
设甲单独工作x天完成 ， 乙单独工作y天完成，丙单独工作z天完成
甲乙合作6天完成得出方程
6(1/x+1/y)=1
1/x+1/y=1/6 ...
全部展开
1/甲+1/乙=1/6
1/乙+1/丙=1/8
1/甲+1/丙=1/12
三式相加除2，得1/甲+1/乙+1/丙=3/16
所以需要16/3天
或
设甲单独工作x天完成 ， 乙单独工作y天完成，丙单独工作z天完成
甲乙合作6天完成得出方程
6(1/x+1/y)=1
1/x+1/y=1/6 (1)
乙丙合作8天完成得出方程
8(1/y+1/z)=1
1/y+1/z=1/8 (2)
甲丙合作12天完成得出方程
12(1/x+1/z)=1
1/x+1/z=1/12 (3)
(1)+(2)+(3)得出
(1/x+1/y)+(1/y+1/z)+(1/x+1/z)=1/6+1/8+1/12
2(1/x+1/y+1/z)=4/24+3/24+2/24
1/x+1/y+1/z=3/16
16(1/x+1/y+1/z)/3=1
收起
甲队独作2天，乙队又独作4天可以看成是甲乙合作2天，乙再独做2天
甲乙合作2天完成工程的
1/6×2＝1/3
乙2天完成工程的
5/12－1/3＝1/12
乙每天完成工程的
1/12÷2＝1/24
乙队独作完成需要
1÷1/24＝24天