已知,如图,在直角三角形ABC中 ∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证DE⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:01:44
已知,如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证DE⊥AB已知,如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的

已知,如图,在直角三角形ABC中 ∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证DE⊥AB
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已知,如图,在直角三角形ABC中 ∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证DE⊥AB
利用三角形全等定理,证明△AED≌△BCD,
∵在△AED与△BCD中
AD=BD,AE=BC,DE=DC(SSS,三边相等)
∴△AED≌△BCD
∴∠C=∠AED=90°
∴DE⊥AB