如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:39:54
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,已知三角形AB

如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC
求证角C=90度

如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
作角a的平分线AD,交BC于D,再取AB的中点E,连接DE
AC=0.5AB=AE 角EAD=角CAD,所以 △ EAD 全等 △ CAD
所以 角c=角AED, 角EAD=角CAD=0.5角BAC= 角B,
所以三角ABD是等腰三角形 ,
又 DE是 △ABD底边的中线,所以DE同时也是 高.则∠AED=90°
所以 角C=角AED=90度

因为ae平分角bac 所以角eab=角b==角eac=30度 所以角cea=60度 所以角c=90度

如图，做ef垂直ab于f点，因为ae平分∠bac，所以有图中的∠1=∠2，又因为∠bac=2∠b,，所以有∠1=∠b，所以△aeb是等腰三角形，而ef垂直于ab，所以f为ab中点，即af=bf，又ab=2ac，所以有
ac=af。ae是公共边，∠1=∠2，所以有△ace≌△afe，则∠c=∠afe=90度
呵呵，因为你的问题是用的小写字母，所以用小写字母给你说明，一般的情况下这...

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如图，做ef垂直ab于f点，因为ae平分∠bac，所以有图中的∠1=∠2，又因为∠bac=2∠b,，所以有∠1=∠b，所以△aeb是等腰三角形，而ef垂直于ab，所以f为ab中点，即af=bf，又ab=2ac，所以有
ac=af。ae是公共边，∠1=∠2，所以有△ace≌△afe，则∠c=∠afe=90度
呵呵，因为你的问题是用的小写字母，所以用小写字母给你说明，一般的情况下这种数学题都是大写字母才是正规的写法。如果你们中垂线定理不能用的话，证明△bfe≌△afe也可以得到af=bf。
祝你学习顺利(*^__^*)!

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如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 已知：如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证：角DBC=1/2角BAC