如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 16:51:42

如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,

如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF
如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF

如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF
因为BE平分∠CBA,所以∠ABE=∠EBC
由题,∠CAB=∠ADB=90°
所以,∠AEB+∠ABE=90°,∠CBE+∠DFB=90°
因为∠ABE=∠EBC,所以∠AEB=∠DFB
因为∠DFB=∠EFA（对顶角）
所以∠AEB=∠EFA
所以AE=AF

在直角三角形ADB中,BF平分角ABD
所以：角EBA=角EBD
在直角三角形EAB中
角ABE+角AEB=90，
角EBA=角EBD
角EBD+角DFB=90
所以角AEB=角DFB
又因为角DFB=角EFA
所以角AEB=角EFA
所以AE=AF

证明：BE平分∠CBA交AC于E，
所以∠EBA=∠EBC；
且AD⊥BC于D，∠CAB=90度
所以三角形EBA相似于三角形FDB；
所以∠BEA=∠DFB；
又因为∠EFA=∠DFB
所以∠BEA=∠EFA；所以在三角形EFA中AE=AF。
即：求证成立。

如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,BD=6cm,则CD= cm 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,4AD=BC,则∠B=____. 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------ 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于