如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:07:59
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数如图,在三角

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数
因为∠C=90°,三角形内角和为180°
所以∠B+∠CAB=90°(1)
又因为∠CAB=2×∠B(2)
(1)(2)联立方程组
解得:∠B=30°,∠CAB=60°
因为AD平分∠CAB,
所以∠DAB=30°
在△DAB中,内角和为180°,∠B=30°,∠DAB=30°
所以∠ADB=120°

角CAB+角B=3角B=90°
角B=30°,角CAB=60°
角CAD=1/2角CAB=30°
角ADC=90°-角CAD=60°
角ADB=180°-角ADC=120°
上面那个人最后一步ADB=C+CAB=120°才是

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CAB+B=180-90=90
CAB=2b b=30 CAB=60 CAd=30 c=90 ADB=180-90-30=60