任何有关判别式的数学题,最好是大题,并且注明出处与答案.不一定是函数，只要涉及判别式就行，可以只是其中一个步骤。急用，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:22:32
任何有关判别式的数学题,最好是大题,并且注明出处与答案.不一定是函数，只要涉及判别式就行，可以只是其中一个步骤。急用，
任何有关判别式的数学题,最好是大题,并且注明出处与答案.
不一定是函数，只要涉及判别式就行，可以只是其中一个步骤。急用，
任何有关判别式的数学题,最好是大题,并且注明出处与答案.不一定是函数，只要涉及判别式就行，可以只是其中一个步骤。急用，
关于一元二次方程的判别式
已知：方程3x^2+2（a+b+c）x+ab+bc+ca=0有两个相等实数根.其中a,b,c是一个三角形的三条边.
求证：这个三角形是等边三角形
△=4(a+b+c)2-12(ab+bc+ca)=0
∴ 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
所以(a-b)2+（b-c）2+（c-a）2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
2.说明关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.
根的判别式为(2k+1)*(2k+1)-4*1*(k-1)=4k*k+5
因为4k*k大于等于零
所以4k^2+5大于零
即方程有两个不等的实根.
3.关于x的一元二次方程mx的平方-（3m-1)x=1-2m其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根
mx²-(3m-1)x+(2m-1)=0
则[-(3m-1)]²-4m(2m-1)=1
9m²-6m+1-8m²+4m-1=0
m²-2m=0
m(m-2)=0
m=0.m=2
二次方程则m≠0
所以m=2
2x²-5x+3=0
(2x-3)(x-1)=0
x=3/2,x=1
4.k的何值时?关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；
分析：由判别式定理的逆定理可知（1）Δ＞0；（2）Δ=0；（3）Δ＜0；
Δ=(-4)2-4·(k-5)=16-4k+20=36-4k
（1）∵方程有两个不相等的实数根,
∴Δ＞0,即36-4k＞0.解得k＜9
（2）∵方程有两个不相等的实数根,
∴Δ=0,即36-4k=0.解得k=9
（3）∵方程有两个不相等的实数根,
∴Δ0时,关于x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2ax=0有两个相等的实数根.求证ΔABC为RtΔ.
证明：整理原方程：
方程c(x2+m)+b(x2-m)- 2ax =0.
整理方程得：cx2+cm+bx2-bm-2ax =0
(c+b)x2-2ax +cm-bm=0
根据题意：
∵方程有两个相等的实数根,
∴Δ=(-2a)2-4(c+b)(cm-bm)=0
4ma2-4(c2m-bcm+bcm-b2m)=0
ma2-c2m+b2m=0
∴Δ=m(a2+b2-c2)=0
又∵ m>0,∴a2+b2-c2=0 ∴a2+b2=c2 又∵a,b,c为ΔABC的三边,∴ΔABC为RtΔ.