能否用天平称三次就找出12个小球中的次品?有12个小球,外表完全相同,但实际上其中有一颗是次品,次品和其他的球重量不同,但不知是较重还是较轻,现在给你一个无刻度的天平,你能用这个天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:01:18
能否用天平称三次就找出12个小球中的次品?有12个小球,外表完全相同,但实际上其中有一颗是次品,次品和其他的球重量不同,但不知是较重还是较轻,现在给你一个无刻度的天平,你能用这个天
能否用天平称三次就找出12个小球中的次品?
有12个小球,外表完全相同,但实际上其中有一颗是次品,次品和其他的球重量不同,但不知是较重还是较轻,现在给你一个无刻度的天平,你能用这个天平称三次就找出这个次品来吗?
12分3堆 4+4+4
称了一次后，运气好，刚好天平平衡，则次品必然在剩下的一堆里。
剩下4球，分成四个，拿出2个称，运气好天平再一次平衡，则剩下两个球。
剩下两个球A和B，拿出A和前面确定是正品的球称一下，若平衡，就是剩下B球是次品
若不平衡，则这个拿出A球是次品。
如果这样，是能3次测出，但是要在运气很好的条件下。
能否用天平称三次就找出12个小球中的次品?有12个小球,外表完全相同,但实际上其中有一颗是次品,次品和其他的球重量不同,但不知是较重还是较轻,现在给你一个无刻度的天平,你能用这个天
12个球分成4+4+4三组.这种称法需要做记号.
第一称：
如果平,那么次品在剩下的4个里,天平上的8个是正品.
如果不平,次品在所称的8个中,另外4个是正品.
第二称：
1.第一称平：
任取剩下4个中的两个放到天平的左边,然后再取一个正品和剩下的两个中的一个放到右边.
1.1 如果左边重,那么左边的两个有一个偏重或者右边的偏轻；
1.2 如果右边重,那么左边的两个有一个偏轻或者右边的偏重；
1.3 如果平,那么剩下的那个是次品.
2.第一称不平：
为方便表达,我们将重的一边的球叫做一类球,将轻的一边的球叫做二类球.取一类二类球各两个,一起放到天平的左边,再取三个正品和一个一类球放到右边.
2.1 如果左边重,那么左边的一类球有一个偏重；
2.2 如果右边重,那么左边的二类球有一个偏轻或者右边的一类球偏重；
2.3 如果平,那么剩下的一类球偏重或者剩下的两个二类球中有一个偏轻.
第三称：
接1.1 将左边的两个球分放到天平两端,如果平,那么右边的球是次品,偏轻；
如果不平,那么重的一边是次品,偏重；
接1.2 将左边的两个球分放到天平两端,如果平,那么右边的球是次品,偏重；如果不平,那么轻的一边是次品,偏轻；
接1.3 随便取一个正品与现在这个次品分放到天平两端,就可以知道它是偏重还是偏轻了.
接2.1 将左边的两个一类球放到天平的两端比较,偏重的为次品；
接2.2 将左边的两个二类球放到天平的两端比较,如果不平,那么偏轻的是次品；如果平,那么右边的一类球是次品,偏重；
接2.3 将剩下的两个二类球放到天平的两端比较,如果不平,那么偏轻的是次品；如果平,那么剩下的一类球是次品,偏重.
希望能帮到你!
能，而且还能说出这颗球对于其它11颗重还是轻。给你的提示是分成444来称量。每次尽量让称量的结果都能出现轻重平三个结果。
答案，太麻烦了！我实在懒得写！
楼主的想法太简单了。比如说，第一次你称的的结果是左侧四个重。你能给出的结论是次品在这八个中，没称的那四个是好的。这时第二次称应该在那四个好的中拿出两个换掉左侧的两个。拿出一个换掉右侧的一个。而且把没交换的左侧两个中拿一个与右侧没...
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能，而且还能说出这颗球对于其它11颗重还是轻。给你的提示是分成444来称量。每次尽量让称量的结果都能出现轻重平三个结果。
答案，太麻烦了！我实在懒得写！
楼主的想法太简单了。比如说，第一次你称的的结果是左侧四个重。你能给出的结论是次品在这八个中，没称的那四个是好的。这时第二次称应该在那四个好的中拿出两个换掉左侧的两个。拿出一个换掉右侧的一个。而且把没交换的左侧两个中拿一个与右侧没叫换的三个中的一个对调。这样称的结果。如果平，换掉的三个中有次品，且是左侧那两个有一个次品比其他重，或者右侧那个是次品比其他轻。左侧重，没有动过的那三个中有次品。右侧重，左右对掉的那两个有次品。
楼主想法还是太简单了！
如果你最后想出了这题，麻烦多给我加点分！
收起
第一次6-6 找出6个
第二次3-3 找出3个
第三次随便找两个，平衡剩下那个是次品，不平衡，高的那个就是次品