若X满足(X-2013)²+(2012-X)²=3,求（X-2013）(2012-X)的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 11:45:47

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令a=x-2013
b=2012-x
则a²+b²=3
且a+b=-1
两边平方
a²+2ab+b²=1
所以2ab=1-(a²+b²)=-2
所以原式=ab=-1