如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 01:26:57
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在弧AB上,则正方形CDEF的边长为( )
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正
扇形AOB的面积=πR²*45°/360°=25π/8
设正方形边长=X,CD=DE=EF=X,OD=CD=X
连接OF,OF=5
OF²=OE²+EF²
5²=(OD+DE)²+X²
5²=(2X)²+X²
5X²=5²
X=根号5.
由题意看得:
扇形面积=45*5^2*π/360=25π/8
因为四边形CDEF是正方形
所以CF=CD=DE=EF
角ODC=角OEF=90度
因为角AOB=45度
角AOB+角OCD+角ODC=180度
所以角OCD=角AOB=45度
所以CD=OD
在直角三角形OEF中,角OEF=90度
由勾股定理得:
...
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由题意看得:
扇形面积=45*5^2*π/360=25π/8
因为四边形CDEF是正方形
所以CF=CD=DE=EF
角ODC=角OEF=90度
因为角AOB=45度
角AOB+角OCD+角ODC=180度
所以角OCD=角AOB=45度
所以CD=OD
在直角三角形OEF中,角OEF=90度
由勾股定理得:
OF^2=EF^2+OE^2
因为OF=5
OE=CD+DE=2EF
所以5EF^2=25
EF=根号5
所以正方形的边长是根号5
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