如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）的

如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）的
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.
（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,
（2）根据（1）的结论,猜想角B+角C与角AED之间的关系,并说明理由.

如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.（1）如果角B+角C=120度,则角AED的度数,（2）根据（1）的
∠B+∠C=120°
说明∠BAD+∠CDA=240°
则∠EAD+∠EDA=120°
∴∠E=60°
（2）∠B+∠C=2∠E
理由∠BAD+∠CDA=360°-（∠B+∠C）
∠EAD+∠EDA=180°-1/2(∠B+∠C)
∠E=180-[180-(∠EAD-∠EDA)]=180-【180-1/2（∠B+∠C）】
∴∠B+∠C=2∠E
祝愉快

1.四边形内角和=360度，
所以上面两个角相加等于240度
所以角EAD+角ADE=120°
△AED中，三角相加=180°，所以∠E=60°
2.∠B+∠C+∠E=180°或者2∠E=∠B+∠C.
就是数值上的关系。

1、角B+角C=120度
AE平分角BAD，DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2（360-角B+角C）
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2（角BAD+角CDA）
=180-1/2[360 -（角B+角C）]
=180-180+1/2(角...

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1、角B+角C=120度
AE平分角BAD，DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2（360-角B+角C）
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2（角BAD+角CDA）
=180-1/2[360 -（角B+角C）]
=180-180+1/2(角B+角C)
=1/2(角B+角C)
所以 角B+角C=2角AED

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角BAD+角ADC=360-角ABC-角DCB=240度
角DAE+角ADE=1/2（角BAD+角ADC）=120度
角AED=180-120=60度
设角ABC=x 角DCB=y
计算得
角BAD+角ADC=360-X-Y
角DAE+角ADE=（360-x-y)/2
角AED=180-（360-x-y)/2=（x+y)/2
角AED=1/2（角B+角C)

（1）角AED=180-[(360-120)/2]=60°
（2）角AED=180-[(360-(角B+角C))、2]
角AED=180-(角AED+角EDA)(三角形内角和180°)
角AED+角EDA=1/2(角BAD+角CDA)（已知）
角BAD+角CDA=360-(角B+角C)（四边形内角和360°）

角B+角C=120 BAD=ADC=360-120=240 AE平分角BAD，DE平分角ADC。
EAD+EDA=120 AED=180-120=60
B+C=2AED

∠E=180°-(∠A+∠D)/2
=180°-(360°-(∠B+∠C))/2
=(∠B+∠C))/2
(∠B+∠C))=120°
∠E=60°

⑴
∠A+∠D=360º-∠B-∠C=360º-120º=240º
∵AE平分角BAD，DE平分角ADC
∴∠EAD+∠EDA=1/2(∠A+∠D)=240º×1/2=120º
∴∠AED=180º-120º=60º
⑵
根据（1）的结论，角B+角C与角AED之间的关系是（∠B+∠C)÷2=∠AED

①角B+角C+2(角EAD+角EDA)=360
，即120+2(EAD+EDA)=360，角EAD+EDA=120，因为角E+EAD+EDA=180，所以角E=60

（1）角AED=60度
因四边形内角和为360度，所以角BAD+角ADC=240度，又因为三角形内角和为180度，故知所求角为60度。
角B+角C+角AED=180度。可知角B+角C与角AED之间的关系为互补。

（1） ∵四边形的内角和为360°，∠B+∠C=120°
∴∠BAD+∠ADC=240°
又∵AE是∠BAD的角平分线，DE是∠ADC的角平分线。
∴∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE
∴∠DAE+∠ADE=120°
根据三角形内角和等于180°
∴∠AED=60°
...

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（1） ∵四边形的内角和为360°，∠B+∠C=120°
∴∠BAD+∠ADC=240°
又∵AE是∠BAD的角平分线，DE是∠ADC的角平分线。
∴∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE
∴∠DAE+∠ADE=120°
根据三角形内角和等于180°
∴∠AED=60°
（2） ∠B+∠C+∠AED=180 °证明同上

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