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过C作CE⊥AB于E,延长AB到F,使BF=CD,连接CF
等腰梯形ABCD是对称图形 AD=BC ∠BAD=∠ABC AB=AB
△ABD≌△BAC (SAS) 所以：AC=BD
∵BF//=CD,∴BFCD是平行四边形,
∴BF=CD=5,则AF=AB+BF=8+5=13,同时有:CF=BD=AC,
∴CF//BD,而AC⊥BD,所以：CF⊥AC
∴△ACF是等腰直角三角形,斜边上的高CE也是斜边上的中线,
而直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
所以,梯形的高:CE=AF/2=13/2=6.5

首先，过B点作AC的平行线，交DC的延长线为F；可知四边形ABCF为平行四边形，AC=BF，AB=CF，DF=DC+CF=DC+AB=8。
那么，由对角线AC垂直BD，可知角DOC为90度，则角DBF也为90度，三角形DBF为直角三角形；
而等腰梯形AC=BD，则可知DB=BF，三角形DBF为等腰三角形；
那么在等腰直角三角形DBF中，BE为垂线也为中线，根据直角三角...

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首先，过B点作AC的平行线，交DC的延长线为F；可知四边形ABCF为平行四边形，AC=BF，AB=CF，DF=DC+CF=DC+AB=8。
那么，由对角线AC垂直BD，可知角DOC为90度，则角DBF也为90度，三角形DBF为直角三角形；
而等腰梯形AC=BD，则可知DB=BF，三角形DBF为等腰三角形；
那么在等腰直角三角形DBF中，BE为垂线也为中线，根据直角三角形中线等于斜边的一半，可知BE=1/2DF=1/2*8=4。（若没有学过中线定理，利用等腰直角三角形斜边可求出两个直角边，再用勾股定理求出高。）
则可得梯形的高为4。

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不会

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