如图,已知：AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证：AC平分角BCD.

如图,已知：AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证：AC平分角BCD.
如图,已知：AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证：AC平分角BCD.

如图,已知：AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证：AC平分角BCD.
延长CB至F,使BF=DE连AF
可证三角形AFB全等于三角形ADE
所以
AF＝AD
FC=BC+DE=CD
AC=AC
AFE全等于ACD
AC平分角BCD

从A点作垂线垂直于CD交于F，因为角ABC=90º，角AFC=90º，BC=1/2CD=CF，所以三角形ABC和三角形ACF全等，则角ACB=角ACD,AC平分角BCD。