一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 04:53:32
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一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
全程 H=1/2gT²
最后1s前通过的路程 h=1/2g(T-1)²
最后1s的路程 S= H- h=1/2gT² -1/2g(T-1)²
S/H=[T² -(T-1)²] / T²=1/2
2T² -2(T-1)²=T²
T²=2(T-1)²
T=√2(T-1)
T=√2 / (√2-1) = 2+√2= 3.41 秒
哇,这个破计算用了我这么久!
设该物体落地时间为t秒，根据自由落体运动的路程公式h=(1/2)gt2，可列方程如下：
(1/2)g(t-1)2=h/2=(1/2)2gt2，整理后可得含t为未知数的一元二次方程：t2-4t+2=0
求解此方程，并舍去无用解，得t=3.414秒。再把t带回路程公式，可求得该物体下落的高度为57.1米。（解毕）
（注：上述前二式中th和(t-1)后的2，实际是平方的意思，因无...
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设该物体落地时间为t秒，根据自由落体运动的路程公式h=(1/2)gt2，可列方程如下：
(1/2)g(t-1)2=h/2=(1/2)2gt2，整理后可得含t为未知数的一元二次方程：t2-4t+2=0
求解此方程，并舍去无用解，得t=3.414秒。再把t带回路程公式，可求得该物体下落的高度为57.1米。（解毕）
（注：上述前二式中th和(t-1)后的2，实际是平方的意思，因无法编辑上标而写成了那样，请阅读者明鉴）
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一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
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一个做自由落体运动的物体落至地面前最后一秒内通过的路程是全程的一半求它落到地把过程写清楚额