一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:07:53
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一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
全程 H=1/2gT²
最后1s前通过的路程 h=1/2g(T-1)²
最后1s的路程 S= H- h=1/2gT² -1/2g(T-1)²
S/H=[T² -(T-1)²] / T²=1/2
2T² -2(T-1)²=T²
T²=2(T-1)²
T=√2(T-1)
T=√2 / (√2-1) = 2+√2= 3.41 秒
哇,这个破计算用了我这么久!
设该物体落地时间为t秒，根据自由落体运动的路程公式h=(1/2)gt2，可列方程如下：
(1/2)g(t-1)2=h/2=(1/2)2gt2，整理后可得含t为未知数的一元二次方程：t2-4t+2=0
求解此方程，并舍去无用解，得t=3.414秒。再把t带回路程公式，可求得该物体下落的高度为57.1米。（解毕）
（注：上述前二式中th和(t-1)后的2，实际是平方的意思，因无...
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设该物体落地时间为t秒，根据自由落体运动的路程公式h=(1/2)gt2，可列方程如下：
(1/2)g(t-1)2=h/2=(1/2)2gt2，整理后可得含t为未知数的一元二次方程：t2-4t+2=0
求解此方程，并舍去无用解，得t=3.414秒。再把t带回路程公式，可求得该物体下落的高度为57.1米。（解毕）
（注：上述前二式中th和(t-1)后的2，实际是平方的意思，因无法编辑上标而写成了那样，请阅读者明鉴）
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一个自由落体落至地面最后一秒内通过的路程是全程的一半,求他落到地面所需时间.
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