用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:25:35
用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
用古典概率解一道简单概率题目
锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-
答案是48/91
我算出总的基本事件是（15×14×13×12）/（4×3×2×1）=1365
但是为什么符合条件的基本事件是（6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4）=720?
用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
首先说明:但是为什么符合条件的基本事件是（6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4）=720?
从四个豆沙中任意取2个,有4*3/2=6种取法,
再从芝麻和花生中各取一个,共有:6*5种.
这样含有2个豆沙的符合条件的共有:
6*5*6
同理:含有两个花生的符合条件的取法有:
(5*4/2)*6*4=10*6*4
同理含有两个芝麻的符合条件的取法有:
(6*5/2)*5*4=15*5*4
如此,就有上述结果了
符合条件的基本事件是（6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4）=720.
其实,
符合条件的基本事件也可以这样计算:
先从每一种中任意取出一个,这样的取法有:6*5*4=120种.再从剩余的12个中任意取一个,这样的取法有12种.但是这里有重复的.
比如,将5个花生的编号为:1,2,3,4,5.
开始每种任意取一个时,有某组A有1号,还有某组B有2号.
然后从12个中取一个时,A组取到2号构成的基本事件和B组取到1号构成的事件是同一事件.
故:满足条件的基本事件总数为:
(6*5*4)*12/2=720.