在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接OE、OF(1)求证:ME=MF -----这个我会了.(2)求证,当ABCD为矩形时,ME=MF 是否仍成立?(3)求证,当ABCD为一般
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:57:14
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接OE、OF(1)求证:ME=MF -----这个我会了.(2)求证,当ABCD为矩形时,ME=MF 是否仍成立?(3)求证,当ABCD为一般
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接OE、OF
(1)求证:ME=MF -----这个我会了.
(2)求证,当ABCD为矩形时,ME=MF 是否仍成立?
(3)求证,当ABCD为一般四边形时能证明吗?不能证,请添加一个条件,并证明.
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接OE、OF(1)求证:ME=MF -----这个我会了.(2)求证,当ABCD为矩形时,ME=MF 是否仍成立?(3)求证,当ABCD为一般
连接OM,容易证明MOF与MAE全等.
在正方形中易知:∠MAE = ∠MOF = 45度.
∠AOD = 90度,且M是中点,所以:MO = MA
PEOF是矩形,所以,PE = OF
AEP是等腰直角三角形,所以:PE = AE 从而有:AE = OF
有了上面加黑的三个条件,它们就全等了
楼主神人也 居然能证明第一问是正确的
你给的题干没有打错吗? 连接OE、OF这个本身就是在一条直线上需要连吗?那就不用连,做出来就行。就你给的题干来看 是证明不出你的第一问的。假设P在AB中点位置,很明显的ME不等于MF。P不考虑特殊情况,就把P点放在M左侧就行了。这个是证不出来的。连接OM,证明△MFD与△OME全等(SAS)很明确的告诉你,就你给的题干是证不出的。你可能是题干打错了。那你就是个饼子...
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你给的题干没有打错吗? 连接OE、OF这个本身就是在一条直线上需要连吗?
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p应该在ad上